年金终值和现值的计算公式例题(普通年金的终值与现值怎么算)

　　一次性款项的现值和终值

　　普通年金的终值与现值怎么算

　　(一)有关年金的相关概念

　　1.年金的含义

　　年金，是指等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等;二是时间间隔相等。

　　2.年金的种类

　　年金种类

　　(二)普通年金的计算

　　1.普通年金终值计算：

　　普通年金终值计算

　　2.普通年金现值计算

　　普通年金现值计算

　　【例题】为实施某项计划,需要取得外商贷款1 000万美元，经双方协商，贷款利率为8%,按复利计息, 贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元, 支付利息80万美元。要求, 核算外商的计算是否正确。

　　『正确答案』借款现值=1 000(万美元)

　　还款现值=280×(P/A，8%，5)=1 118(万美元) >1 000万美元

　　外商计算错误。

　　3.年偿债基金和年投资回收额的计算

　　①偿债基金的计算

　　简单地说，如果是已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解A(反向计算)，这个A就是偿债基金。

　　根据普通年金终值计算公式：

　　可得：

　　上式中：

　　是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作(A/F，i，n)。

　　【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。

　　②投资回收额的计算

　　如果已知年金现值求年金，则属于计算投资回收额问题。即根据普通年金现值公式求解A，这个A就是投资回收额。计算公式如下：

　　上式中：

　　称为投资回收系数，记作(A/P，i，n)。

　　【提示】投资回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。

　　【总结】系数间的关系